Phương pháp giải:

Biến đổi tích thành tổng rồi đánh giá tìm chu kì.

Lời giải chi tiết:

\(y = \sin \,x.\cos \frac{{3x}}{2} = \frac{1}{2}\left( {\sin \frac{{5x}}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)\)

Ta có: \(y = \sin \frac{{5x}}{2}\) có chu kì \({T_1} = \frac{{2\pi }}{{\frac{5}{2}}} = \frac{{4\pi }}{5}\)

\(y = \sin \frac{x}{2}\) có chu kì \({T_1} = \frac{{2\pi }}{{\frac{1}{2}}} = 4\pi \)

\( \Rightarrow y = \sin \,x.\cos \frac{{3x}}{2}\) có chu kì là \(4\pi \).

Chọn: C