Câu hỏi
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
- A \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
- B \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 2\).
- C \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\).
- D \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
Phương pháp giải:
Nhận biết dạng của hàm số bậc ba và hàm số bậc 4 trùng phương.
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số không phải đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương \( \Rightarrow \) Loại phương án C
Khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \) nên \(a > 0 \Rightarrow \)Loại phương án B
Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị, trong đó 1 cực trị tại \(x = 0\), 1 cực trị tại \(x = {x_0} > 0\)
Xét \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x,\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2 < 0\end{array} \right. \Rightarrow \)Loại phương án D
Chọn: A
Câu hỏi trước
