Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - c}}\) có hai đường tiệm cận: \(x = c\) và \(y = a\), đồng thời cắt trục hoành tại điểm \(\left( { - \frac{b}{a};0} \right)\)

Lời giải chi tiết:

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = {x_0} < 0 \Rightarrow c < 0\), đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = {y_0} > 0 \Rightarrow a > 0\)

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm

\(\left( x_{0}^{'};0 \right),x_{0}^{'}>0\Rightarrow -\frac{b}{a}>0\)

Mà \(a > 0 \Rightarrow b < 0\)

Vậy, \(a > 0,\,b < 0,\,c < 0\).

Chọn: C