Câu hỏi
Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
- A \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\).
- B \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
- C \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\).
- D \(y = - {x^3} + 6{x^2} + 2\).
Phương pháp giải:
Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba
Lời giải chi tiết:
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy khi \(x \to + \infty \) thì \(y \to + \infty \) nên hệ số \(a > 0\) \( \Rightarrow \)Loại phương án C và D
Mặt khác đồ thị hàm số đạt cực trị tại hai điểm: \(x = 0\) và \(x = {x_0} > 0\)
Xét \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2 \Rightarrow y' = 3{x^2} + 6x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2 < 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \)Loại phương án B
Ta chọn phương án A.
Chọn: A
Câu hỏi trước
