Câu hỏi
Lúc 7 giờ sáng một xe ô tô xuất phát từ tỉnh A đi đến tỉnh B với vận tốc 60 km/h. Nửa giờ sau một ô tô khác xuất phát từ tỉnh B đi đến tỉnh A với vận tốc 40 km/h. Coi đường đi giữa hai tỉnh A và B là đường thẳng, cách nhau 180 km và các ô tô chuyển động thẳng đều.
a. Lập phương trình chuyển động của các xe ôtô.
b. Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.
Lời giải chi tiết:
Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng nối A, B; gốc tọa độ O tại A; chiều dương từ A đến B. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc 7 giờ sáng.
Với xe xuất phát từ A: x01 = 0; v1 = 60 km/h; t01 = 0.
Với xe xuất phát từ B: x02 = 180 km; v2 = - 40 km/h; t02 = 0,5 h.
a) Phương trình tọa độ của hai xe:
x1 = x01 + v1(t – t01) = 60t (1)
x2 = x02 + v2(t – t02) = 180 – 40(t – 0,5) (2)
b) Xác định vị trí và thời điểm mà hai xe gặp nhau.
Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ð 60t = 180 – 40(t – 0,5)
delta t = 2 (h); thay t vào (1) hoặc (2) ta có x1 = x2 = 120 km.
Vậy hai xe gặp nhau sau 2 giờ kể từ lúc 7 giờ sáng, tức là lúc 9 giờ sáng và vị trí gặp nhau cách A 120 km.
Câu hỏi trước
