Câu hỏi
Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên đến H2 = 95% ta phải:
- A Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
- B Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
- C Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
- D Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Phương pháp giải:
Phương pháp:
+ Vận dụng công thức tính công suất hao phí: ${P_{hp}} = \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R$
+ Vận dụng công thức tính hiệu suất: $H = 1 - \frac{{{P_{hp}}}}{P}$
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ ${P_{hp}} = \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{{\left( {U\cos \varphi } \right)}^2}}}R$và hiệu suất $H = 1 - \frac{{{P_{hp}}}}{P}$
$ \to \left\{ \matrix{
{P_1} = {{{P_{h{p_1}}}} \over {1 - {H_1}}} \hfill \cr
{P_2} = {{{P_{h{p_2}}}} \over {1 - {H_2}}} \hfill \cr} \right.$
Vì công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên: $P = {P_1}{H_1} = {P_2}{H_2}$
$\eqalign{
& \to {{{P_{h{p_1}}}} \over {(1 - {H_1}){H_1}}} = {{{P_{h{p_2}}}} \over {(1 - {H_2}){H_2}}} \cr
& \to {{U_2^2} \over {U_1^2}} = {{(1 - {H_1}){H_1}} \over {(1 - {H_2}){H_2}}} \cr
& \to {U_2} = \sqrt {{{(1 - {H_1}){H_1}} \over {(1 - {H_2}){H_2}}}} {U_1} = \sqrt {{{(1 - 0,8).0,8} \over {(1 - 0,95).0,95}}} {.20.10^3} = 36,{7.10^3}(V) \cr} $