Câu hỏi
Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây bằng bao nhiêu?
- A 440 V
- B 330 V
- C 134,72 V
- D 146,67 V
Phương pháp giải:
+ Vận dụng công thức tính công suất hao phí: \({P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}}\)
+ Vận dụng công thức tính hiệu suất truyền tải:
\(H = \frac{{{P_{ci}}}}{P} = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P} = 1 - \frac{{{P_{hp}}}}{P}\)
Lời giải chi tiết:
Hiệu suất truyền tải:
\(H = \frac{{{P_{ci}}}}{P} = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P} = 1 - \frac{{{P_{hp}}}}{P}\)
Mà: \({P_{hp}} = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} \Rightarrow H = 1 - \frac{{P.R}}{{{U^2}}} \Rightarrow \frac{{P.R}}{{{U^2}}} = 1 - H\)
Suy ra:
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
\frac{{P.R}}{{U_1^2}} = 1 - {H_1} \hfill \\
\frac{{P.R}}{{U_2^2}} = 1 - {H_2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \frac{{\frac{{P.R}}{{U_1^2}}}}{{\frac{{P.R}}{{U_2^2}}}} = \frac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}} \hfill \\
\Leftrightarrow \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \sqrt {\frac{{1 - {H_1}}}{{1 - {H_2}}}} \Rightarrow {U_2} = 220.\sqrt {\frac{{1 - 0,6}}{{1 - 0,9}}} = 440V \hfill \\
\end{gathered} \)
Chọn A.
Câu hỏi trước
