Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là
- A 0,625.
- B 0,866.
- C 0,500.
- D 0,707.
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.;{\varphi _u} + {\varphi _i} = x;{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \)
\(p = ui = UI(\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi )\)
13 =UI(1 + cosφ) (1) và 2ωt0 +x = 2π + k2π
t = 0, p = 11 = UI(cosx +cosφ) (2)
t = 3t0, p = 6 = UI(cos(2ω.3t0 +x) + cosφ)= UI(cos(6π-2x) + cosφ) = UI(cos(-2x) + cosφ) (3)
Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = 5,5-6,5cosx
Lấy (1) chia (3) ta được \(\frac{{13}}{6}\)= ( 1 + cosφ)/(-cos(2x) + cosφ)= (1+5,5-6,5cosx)/(2.cos2x -1 +5,5 -6,5cosx)
Suy ra cosx = 0,75 => cosφ= 0,625