Câu hỏi

Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i. Hình bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t. Hệ số công suất của đoạn mạch là

  • A 0,625. 
  • B 0,866.
  • C 0,500.  
  • D 0,707.

Lời giải chi tiết:

Đáp án A

\(\left\{ \begin{array}{l}u = {U_0}\cos (\omega t + {\varphi _u})\\i = {I_0}\cos (\omega t + {\varphi _i})\end{array} \right.;{\varphi _u} + {\varphi _i} = x;{\varphi _u} - {\varphi _i} = \varphi \)

\(p = ui = UI(\cos (2\omega t + x) + \cos \varphi )\)

13 =UI(1 + cosφ)                       (1)       và  2ωt0 +x = 2π + k2π

t = 0,   p = 11 = UI(cosx +cosφ)  (2)

t = 3t0, p = 6 = UI(cos(2ω.3t0 +x) + cosφ)= UI(cos(6π-2x) + cosφ) = UI(cos(-2x) + cosφ)  (3)

Lấy (1) chia (2) ta được cosφ = 5,5-6,5cosx

Lấy (1) chia (3) ta được \(\frac{{13}}{6}\)= ( 1 + cosφ)/(-cos(2x) + cosφ)= (1+5,5-6,5cosx)/(2.cos2x -1 +5,5 -6,5cosx)

Suy ra cosx = 0,75 => cosφ= 0,625


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Lí lớp 12 - Xem ngay