Câu hỏi
Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s2. Lấy g = 10m/s2. Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là
- A 60cm/s
- B 18cm/s
- C 80cm/s
- D 36cm/s
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật II niuton và lí thuyết về dao động điều hoà
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Viết phương trình 2 Niuton cho vật nặng ta được: P – N – Fđh = ma
Khi vật bắt đầu rời tấm ván thì N = 0. Khi đó P – Fdh = ma => mg - k = ma => ∆l = 0,08m = 8cm
Với chuyển động nhanh dần đều có vận tốc đầu bằng 0 ta áp dụng công thức: \(s = \Delta \ell = {1 \over 2}a{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {0,08} (s)\)
Vận tốc khi rời khỏi ván là: v = at = 2\(\sqrt {0,08} \) m/s
Ta có ω = 10 rad/s , vị trí cân bằng của vật lò xo dãn \(\Delta {\ell _0} = mg/k = 0,1m = 10cm\)
Tại thời điểm vật rời ván ta có: x = - 0,02m; v = 2\(\sqrt {0,08} \) m/s
Biên độ dao động: \({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}\) => A = 0,06m = 6cm
Vận tốc cực đại của vât: v0 = ωA = 60cm/s
Câu hỏi trước
