Câu hỏi
Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể, các hộ dân tiêu thụ điện như nhau. Nếu điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:
- A 164 hộ dân.
- B 324 hộ dân
- C 252 hộ dân
- D 180 hộ dân
Phương pháp giải:
Công suất hao phí: \(\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)
Công suất có ích: Pci = P - ∆P
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Công suất phát đi của nhà máy là: P
Công suất hao phí trong quá trình truyền tải là: \(\Delta P = \frac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)
Công suất cung cấp cho các hộ dân: Pci = P - ∆P
Gọi P0 là công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân
- Điện áp truyền đi là U thì: \({P_{ci1}} = P - \Delta P = 36{P_0}\,\,\,(1)\)
- Điện áp truyền đi là 2U thì: \({P_{ci2}} = P - \frac{{\Delta P}}{4} = 144{P_0}\,\,\,(2)\)
- Điện áp truyền đi là 3U thì: \({P_{ci3}} = P - \frac{{\Delta P}}{9} = x{P_0}\,\,\,(3)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P = 180{P_0}\\\Delta P = 144{P_0}\end{array} \right.\) thay vào (3) ta được: x = 164
Câu hỏi trước
