Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10\(\Omega\), cuộn cảm thuần có \(L = \frac{1}{{10\pi }}\) (H), tụ điện có \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}\)(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là \({u_L} = 20\sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{2})\) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
- A \(u = 40\cos (100\pi t + \frac{\pi }{4})\) (V).
- B \(u = 40\cos (100\pi t - \frac{\pi }{4})\) (V)
- C \(u = 40\sqrt 2 \cos (100\pi t + \frac{\pi }{4})\) (V).
- D \(u = 40\sqrt 2 \cos (100\pi t - \frac{\pi }{4})\) (V).
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Cảm kháng, dung kháng và tổng trở của toàn mạch là
\(\eqalign{
& {Z_L} = \omega L = {{100\pi .1} \over {10\pi }} = 10\Omega \cr
& {Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{10}^{ - 3}}} \over {2\pi }}}} = 20\Omega \cr
& Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{(10 - 20)}^2}} = 10\sqrt 2 \Omega \cr} \)
Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện qua mạch là: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{10 - 20}}{{10}} = - 1 \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{4}\)
Hiệu điện thế hiệu dụng của mạch là : \(U = I.Z = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}}.Z = \frac{{20}}{{10}}.10\sqrt 2 = 20\sqrt 2 V\)
Biêu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là : \(u = 40\cos (100\pi t - \frac{\pi }{4})V\)
Câu hỏi trước
