Câu hỏi
Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là $T = 1,919 \pm 0,001(s)$ và $l = 0,9 \pm 0,002(m)$. Bỏ qua sai số của số pi. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
- A $g = 9,648 \pm 0,031m/{s^2}$
- B $g = 9,544 \pm 0,035m/{s^2}$
- C $g = 9,648 \pm 0,003m/{s^2}$
- D $g = 9,544 \pm 0,003m/{s^2}$
Phương pháp giải:
Phương pháp : Sử dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn và công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải :
Công thức xác định độ lớn gia tốc trọng trường: $g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}\ell .0,9}}{{1,{{919}^2}}} = 9,648$
Ta có:$g = \frac{{4{\pi ^2}\ell }}{{{T^2}}} \to \ln g = \ln 4{\pi ^2} + \ln \ell - \ln {T^2} \to \frac{{\Delta g}}{g} = \frac{{\Delta \ell }}{\ell } + 2\frac{{\Delta T}}{T} \to \Delta g = g\left( {\frac{{\Delta \ell }}{\ell } + 2\frac{{\Delta T}}{T}} \right) = 0,031$
Câu hỏi trước
