Câu hỏi
Tập \(A\) gồm \(n\) phần tử \(\left( n>0 \right)\). Hỏi \(A\) có bao nhiêu tập con?
- A
\({{2}^{n}}\)
- B \({{3}^{n}}\)
- C \(C_{n}^{2}\)
- D \(A_{n}^{2}\)
Phương pháp giải:
Số tập con của tập A gồm 0 ; 1 ; 2 ; … ; n phần tử nên đưa về tổng các tổ hợp và áp dụng khai triển nhị thức Newton tìm tổng
Lời giải chi tiết:
Số tập con gồm \(k\) phần tử của tập \(A\) là \(C_{n}^{k}\) (với \(0\le k\le n\), \(k\in \mathbb{Z}\)).
Số tất cả các tập con của tập \(A\) là \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+\cdots +C_{n}^{k}+\cdots +C_{n}^{n}\)\(={{\left( 1+1 \right)}^{n}}={{2}^{n}}\).
Chọn A
Câu hỏi trước
