Phương pháp giải:

Viết phương trình hoành độ, đặt \(t = {x^2} \ge 0\) đưa về phương trình bậc hai, bấm máy tìm t

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của \(\left( C \right)\) và \(Ox\) là nghiệm phương trình: \( - \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} + \frac{3}{2} = 0\)       \(\left(  *  \right).\)

Đặt \(t = {x^2} \ge 0,\) khi đó \(\left(  *  \right) \Leftrightarrow \,\, - \,\frac{{{t^2}}}{2} + t + \frac{3}{2} = 0 \Leftrightarrow \,\, - \,{t^2} + 2t + 3 = 0 \Leftrightarrow \,\,\,\left[ \begin{array}{l}t =  - \,1\\t = 3\end{array} \right..\)

Khi đó \(t = {x^2} = 3\, \Rightarrow \,x =  \pm \,\sqrt 3 .\) Vậy \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Chọn C