Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Cho đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C theo thứ tự đó mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa R và cuộn cảm; N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Cho L thay đổi, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN và MN thay đổi theo đồ thị như hình vẽ. Khi L = L1 +L2 thì hệ số công suất của mạch là
- A cosφ = 0,86.
- B cosφ = 0,36.
- C cosφ = 0,96.
- D cosφ = 0,53.
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính hệ số công suất của đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
\({U_{RL}} > {U_L}\)=> Đường biểu diễn URL = UAN và đường dưới biểu diễn cho UL = UMN
\(\eqalign{
& {Z_L} = 0 = > {U_{RL}} = R{U \over {\sqrt {{R^2} + Z_C^2} }} = 140(1) \cr
& {Z_{{L_2}}} = > U_L^{max} = {{U\sqrt {{R^2} + Z_C^2} } \over R} = {{2000} \over 7}\buildrel {(1)} \over
\longrightarrow U = 200V\mathrel{\mathop{\kern0pt\longrightarrow}
\limits_{chon\,R = 1}^{(1)}} {Z_C} = {{\sqrt {51} } \over 7} \cr
& \left\{ \matrix{
{Z_{L1}} = {{{Z_C} + \sqrt {4{R^2} + Z_C^2} } \over R} = 1,63 \hfill \cr
{Z_{L2}} = {{{R^2} + Z_C^2} \over {{Z_C}}} = 2 \to {Z_{L1}} + {Z_{L2}} = 3,63 \hfill \cr} \right. = > \cos \varphi = {R \over {\sqrt {{R^2} + ({Z_{L12}} - {Z_C})} }} \approx 0,36 \cr} \)