Lời giải chi tiết:

* Lấy O là trung điểm của BD. Dựng A đối xứng với C qua O.

$\Delta BCD$ vuông cân tại $A \Rightarrow ABCD$ là hình vuông.

* $\Delta SBC$ có $S{C^2} = S{B^2} + B{C^2} \Rightarrow \Delta SBC$ vuông ở B.

* $\left\{ \begin{array}{l}CB \bot AB\\CB \bot SB\end{array} \right. \Rightarrow CB \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow CB \bot SA\,\,\left( 1 \right)$

* $\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SC\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right) \Rightarrow BD \bot SA\,\,\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) $\Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

$\Rightarrow \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {BCD} \right)} \right)} = \widehat {\left( {\left( {SBC} \right);\left( {ABCD} \right)} \right)} = \widehat {SBA} = {45^0}$

Chọn đáp án B.