Câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Gọi V1 là thể tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB và V2 là thế tích khối nón tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Khi đó tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
- A
\(\frac{9}{{16}}\)
- B
\(\frac{3}{4}\)
- C
\(\frac{4}{3}\)
- D \(\frac{{16}}{9}\)
Phương pháp giải:
\({V_{non}} = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) , trong đó r, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của nón.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \frac{1}{3}\pi .A{C^2}.AB = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\\{V_2} = \frac{1}{3}\pi .A{B^2}.AC = \frac{1}{3}\pi {.8^2}.6 = 128\pi \,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{3}{4}\)
Chọn B.
Câu hỏi trước
