Câu hỏi
Trên một lò xo căng ngang đang xảy ra sóng dừng với sóng dọc, A và B là hai điểm liên tiếp dao động mạnh nhất. Khoảng cách giữa các phần tử tại A và B lớn nhất là 14 cm, nhỏ nhất bằng 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên lò xo bằng 1,2 m/s. Khi khoảng cách giữa các phần tử tại A và B là 12 cm, tốc độ dao động của chúng bằng
- A
\(20\pi \sqrt 6 cm/s\) - B 0
- C 10π cm/ s
- D 5π cm/ s
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính bước sóng, điều kiện dao động cực đại, công thức tính vận tốc
Lời giải chi tiết:
Vì A, B dao động cực đại nên A, B là các bụng sóng, nên khoảng cách AB là 1 nửa bước sóng.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{d_{AB\max }} = 2A + {d_{AB}}\\
{d_{AB\min }} = - 2A + {d_{AB}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_{AB}} = 12cm\\
A = 1cm
\end{array} \right.\)
Bước sóng là:
\(\lambda = 2{d_{AB}} = 2.12 = 24cm \Rightarrow f = \frac{v}{\lambda } = \frac{{120}}{{24}} = 5Hz \Rightarrow \omega = 2\pi f = 10\pi (rad/s)\)
Khi khoảng cách giữa AB là 12 cm đúng bằng khoảng cách AB khi A, B ở vị trí cân bằng, vậy vận tốc của các phần từ A, B là cực đại và :
\(v = \omega .A = 10\pi cm/s\)