Phương pháp giải:

Tóm tắt sơ đồ bài toán: 

\(\left\{ \begin{gathered}
Mg:\,a\,(mol) \hfill \\
Fe:b\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. + HNO_3^{}:0,8\,mol\xrightarrow{{}}\left\langle \begin{gathered}
0,05\,mol\underbrace {\left\{ \begin{gathered}
{N_2} \hfill \\
{N_2}O\,\, \hfill \\
\end{gathered} \right.}_{\overline M = 36\,g/mol} \hfill \\
52\,g\,\,\,Y\left\{ \begin{gathered}
M{g^{2 + }}:\,a\,(mol) \hfill \\
F{e^{3 + }}:\,b\,(mol) \hfill \\
N{H_4}^ + \hfill \\
N{O_3}^ - \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + NaOH\,du}}\left\{ \begin{gathered}
Mg{(OH)_2} \downarrow \hfill \\
Fe{(OH)_3} \downarrow \hfill \\
\end{gathered} \right. = ? \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

+ Dùng quy tắc đường chéo tìm ra số mol N₂ và N₂O

+ áp dụng CT nhanh tính ra số mol NH₄: n_HNO3 = 10n_NH4+ + 12n_N2 + 10n_N2O

+ BTNT N tính ra được mol NO₃^- trong muối

+ Bảo toàn điện tích và bảo toàn khối lượng các chất trong Y => a, b = ?

=> số mol của BaSO₄

=> ∑ n_{O ( TRONG E)} = ? => %O = ?

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ \begin{gathered}
Mg:\,a\,(mol) \hfill \\
Fe:b\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right. + HNO_3^{}:0,8\,mol\xrightarrow{{}}\left\langle \begin{gathered}
0,05\,mol\underbrace {\left\{ \begin{gathered}
{N_2}:0,025\,\,\,\,\,(mol) \hfill \\
{N_2}O:0,025\,\,\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \right.}_{\overline M = 36\,g/mol} \hfill \\
52\,g\,\,\,Y\left\{ \begin{gathered}
M{g^{2 + }}:\,a\,(mol) \hfill \\
F{e^{3 + }}:\,b\,(mol) \hfill \\
N{H_4}^ + :0,025 \hfill \\
N{O_3}^ - :0,6575 \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + NaOH\,du}}\left\{ \begin{gathered}
Mg{(OH)_2} \downarrow \hfill \\
Fe{(OH)_3} \downarrow \hfill \\
\end{gathered} \right. = ? \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Áp dụng quy tắc đường chéo => tính được tỉ lệ n_N2 : n_N2O = 1: 1

=> n_N2 = n_N2O = 0,025 (mol) 

\(\begin{gathered}
\,\,\,\,\,\,{n_{HN{O_3}}} = 10{n_{N{H_4}^ + }} + 12{n_{{N_2}}} + 10{n_{{N_2}O}} \hfill \\
= > {n_{N{H_4}^ + }} = \frac{{0,8 - 12.0,025 - 10.0,025}}{{10}} = 0,025\,(mol) \hfill \\
\xrightarrow{{BTNT:\,N}}{n_{N{O_3}^ - (trong\,muoi\,)}} = {n_{HN{O_3}}} - 2{n_{{N_2}}} - 2{n_{{N_2}O}} - {n_{N{H_4}^ + }} \hfill \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 0,8 - 2.0,025 - 2.0,025 - 0,025 = 0,675\,(mol) \hfill \\
\end{gathered} \)

Áp dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn khối lượng đối với các chất trong dung dịch Y ta có: 

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
2a + 3b + 0,025.1 = 0,675 \hfill \\
24a + 56b + 0,025.18 + 0,675.62 = 52 \hfill \\
\end{gathered} \right. = > \left\{ \begin{gathered}
a = 0,1825 \hfill \\
b = 0,095 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
= > m \downarrow = {m_{Mg{{(OH)}_2}}} + {m_{Fe{{(OH)}_3}}} = 0,1825.58 + 0,095.107 = 20,75(g) \hfill \\
\end{gathered} \)

Gần nhất với 20,8 gam

Đáp án D