Phương pháp giải:

Tổng quát: Cho hai đường thẳng \({{d}_{1}}\)và \({{d}_{2}}\)song song với nhau. Trên\({{d}_{1}}\) có m điểm phân biệt, trên \({{d}_{2}}\)có n điểm phân biệt \((m,\,n\ge 2)\). Số tam giác lập thành từ m + n điểm đó là : \(C_{m}^{2}C_{n}^{1}+C_{m}^{1}C_{n}^{2}\).

(Trường hợp \(m=1\): Số tam giác \(=C_{n}^{2}\)).

Lời giải chi tiết:

Số tam giác lập thành từ các điểm đó là:

\(C_{10}^{2}C_{n}^{1}+C_{10}^{1}C_{n}^{2}=5700\Leftrightarrow 45n+10.\frac{n(n-1)}{2}=5700\Leftrightarrow 5{{n}^{2}}+40n-5700=0\Leftrightarrow {{n}^{2}}+8n-1140=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  n=30 \\  n=-38\,(L) \\ \end{align} \right.\)

Chọn: B