Câu hỏi
Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, vật nặng có cùng khối nhưng mang điện tích lần lượt là q1, q2. Chúng dao động điều hòa trong điện trường đều hướng thẳng đứng xuống, tại cùng một nơi xác định, chu kì lần lượt là 0,5 s; 0,3 s . Khi tắt điện trường thì hai con lắc dao động với chu kì là 0,4 s. Tỉ số q1/q2 là
- A -81/175.
- B -7/9.
- C 175/81.
- D 9/7.
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
+ Chu kì của con lắc khi không có và có điện trường:
\(\left\{ \matrix{
{T_0} = 2\pi \sqrt {{1 \over g}} \hfill \cr
T = 2\pi \sqrt {{1 \over {g + a}}} \hfill \cr} \right. \to {\left( {{{{T_0}} \over T}} \right)^2} = 1 + {a \over g} \to {a \over g} = 1 - {\left( {{{{T_0}} \over T}} \right)^2}\)
. Trong đó \(a = {{qE} \over {mg}}.\)
Với con lắc tích điện q1, ta tìm được \({{{a_1}} \over g} = 1 - {\left( {{{0,4} \over {0,5}}} \right)^2} = {9 \over {25}}\); với con lắc tích điện q2 , ta tìm được \({{{a_2}} \over g} = 1 - {\left( {{{0,4} \over {0,3}}} \right)^2} = - {7 \over 9}.\)
+ Ta có \({{{q_1}} \over {{q_2}}} = {{{a_1}} \over {{a_2}}} = {{{9 \over {25}}} \over { - {7 \over 9}}} = - {{81} \over {175}}.\)
Câu hỏi trước
