Câu hỏi
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C = {{{{10}^{ - 3}}} \over {4\pi }}F\) đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc với cuộn thuần cảm. Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là \(u = 50\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - {{5\pi } \over {12}}} \right)V,\,\,{u_{MB}} = 150\cos 100\pi t\). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
- A 0,952.
- B 0,756.
- C 0,863.
- D 0,990.
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Dung kháng của đoạn mạch
\({Z_C} = 40\Omega \to {\varphi _{AM}} = - {45^0} \to {\varphi _{MB}} = {30^{0.}}\)
+ Biểu diễn vecto các điện áp.
Cường độ dòng điện chạy trong mạch
\(I = {{{U_{AM}}} \over {{Z_{AM}}}} = {{50} \over {\sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} }} = {{1,2} \over {\sqrt 2 }}A.\)
+ Tổng trở của đoạn mạch MB: \({Z_{MB}} = {{{U_{MB}}} \over I} = {{75\sqrt 2 } \over {{{1,2} \over {\sqrt 2 }}}} = 125\Omega .\)
Với \({\varphi _{MB}} = {30^0} \to {Z_{MB}} = 2{R_2} = 125\Omega \to {R_2} = 62,5\Omega \) và \({Z_L} = {{{R_2}} \over {\sqrt 3 }} = {{62,5} \over {\sqrt 3 }}\Omega \)
Hệ số công suất của đoạn mạch: \(\cos \varphi = {{{R_1} + {R_2}} \over {\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_1}} \right)}^2} + \sqrt {{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } }} \approx 0,99.\)
Câu hỏi trước
