Câu hỏi
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\)Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :
- A
\(P=\frac{23}{42}\)
- B
\(P=\frac{16}{42}\)
- C
\(P=\frac{16}{21}\)
- D \(P=\frac{10}{21}\)
Phương pháp giải:
Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\).
Gọi A là biến cố: “Số được chọn chi chứa ba số lẻ”, tính số phần tử của biến cố A.
Tính \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\left| \Omega \right|=A_{9}^{6}\).
Gọi A là biến cố: “Số được chọn chi chứa ba số lẻ” ta có \(\left| A \right|=C_{5}^{3}.C_{4}^{3}.6!\)
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{\left| A \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{10}{21}\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
