Câu hỏi
Biết hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x+2 \right)}^{4}}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?
- A 3
- B 2
- C 1
- D 4
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là số nghiệm (không tính nghiệm bội chẵn) của phương trình \(f'\left( x \right)=0\).
Lời giải chi tiết:
\(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right){{x}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}{{\left( x+2 \right)}^{4}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} x=1 \\ x=0 \\ x=-1 \\ x=-2 \\ \end{align} \right.\)
Tuy nhiên nghiệm \(x=0\) và \(x=-2\) là nghiệm bội chẵn nên không là điểm cực trị của hàm số.
Chọn B.
Câu hỏi trước
