Câu hỏi
Đặt một điện áp xoay chiều u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm điện trở R = 90 Ω, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r = 10 Ω và tụ điện có điện dung C thay đổi được. M là điểm nối giữa điện trở R và cuộn dây. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu bằng U1; khi C = C2 = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại bằng U2. Tỉ số bằng \({{{U_2}} \over {{U_1}}}\).
- A \(9\sqrt 2 \)
- B \(\sqrt 2 \)
- C \(10\sqrt 2 \)
- D \(5\sqrt 2 \)
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MB:
\({U_{MB}} = {{U\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} } \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {U \over {\sqrt {1 + {{{R^2} + 2Rr} \over {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}} }}\)
→ Từ phương trình trên, ta thấy rằng, khi ZC1 = ZL thì UMB = UMBmin = U.
+ Khi C = 0,5C1 → ZC2 = 2ZC1 thì UC = UCmax.
\({Z_{C2}} = {{{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} \over {{Z_L}}} \to {Z_{C1}} = {{{{\left( {90 + 10} \right)}^2} + Z_{C1}^2} \over {{Z_{C1}}}} \to {Z_{C1}} = 100\Omega \to {Z_L} = 100\Omega \)
+ Tỉ số \({{{U_2}} \over {{U_1}}} = {{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2} } \over {R + r}} = {{\sqrt {{{\left( {90 + 10} \right)}^2} + {{100}^2}} } \over {90 + 10}} = \sqrt 2 \)
Câu hỏi trước
