Phương pháp giải:

Nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

TXĐ: \(D=\left( -2;+\infty  \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)

Sử dụng MTCT ta tính được \(\underset{x\to {{\left( -2 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty ;\,\,\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có 2 TCĐ là \(x=\pm 2\)

 \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=0\Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y=0.\)

Chọn D.