Câu hỏi
Một mạch điện gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp, trong đó độ tự cảm L có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều thì điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 30 V, UC = 60 V, UL = 20V. Giữ nguyên điện áp giữa hai đầu đoạn mạch , thay đổi độ tự cảm L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là 40V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R gần nhất với giá trị nào sau đây?
- A 30V
- B 40V
- C 60V
- D 50V
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
Lời giải chi tiết:
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch :
\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {20 - 60} \right)}^2}} = 50V\)
Ta có: \({{{U_R}} \over {{U_C}}} = {R \over {{Z_C}}} = {{30} \over {60}} = {1 \over 2} \Rightarrow {U_C} = 2{U_R}\)
Khi L thay đổi ta có:
\(\eqalign{
& {U_L}' = 40V;{U_C}' = 2{U_R}' \cr
& \Rightarrow U = \sqrt {{U_R}{'^2} + {{\left( {{U_L}' - {U_C}'} \right)}^2}} \Leftrightarrow 50 = \sqrt {{U_R}{'^2} + {{\left( {40 - 2{U_R}'} \right)}^2}} \cr
& \Leftrightarrow {U_R}{'^2} + {\left( {40 - 2{U_R}'} \right)^2} = {50^2} \Leftrightarrow 5{U_R}{'^2} - 160{U_R}' - 900 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {U_R}' = 36,88\Omega \cr} \)
=> Chọn B
Câu hỏi trước
