Phương pháp giải:

Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Lời giải chi tiết:

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\(\begin{array}{l}{x^2}\left| {{x^2} - 3} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) = 2khi{x^2} \ge 3\\{x^2}\left( {{x^2} - 3} \right) =  - 2khi{x^2} < 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = \frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}\left( {tm} \right)\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} = 2\\{x^2} = 1\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  \pm \sqrt {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2}} \\x =  \pm \sqrt 2 \\x =  \pm 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có 6 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow n=6\).

Chọn D.