Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{align}  f'\left( {{x}_{0}} \right)=0 \\  f''\left( {{x}_{0}} \right)>0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(\begin{align}  y'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1 \\  y''=6x\Rightarrow y''\left( 1 \right)=6>0 \\ \end{align}\)

\(\Rightarrow x=1\)  là điểm cực tiểu của hàm số \(\Rightarrow \left( 1;0 \right)\)là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

Chọn A.