Câu hỏi
Một trường THPT có 18 học sinh giỏi toàn diện, trong đó có 11 học sinh khối 12, 7 học sinh khối 11. Chọn ngẫu nhiên 6 học sinh từ 18 học sinh trên để đi dự trại hè. Xác suất để mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn là
- A \(\frac{2855}{2652}\).
- B \(\frac{2559}{2652}\).
- C \(\frac{2558}{2652}\).
- D \(\frac{2585}{2652}\).
Phương pháp giải:
+) \(P(A)=\frac{n(A)}{n\left( \Omega \right)}\)
+) \(P(A)=1-P(\overline{A})\)
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=C_{18}^{6}\)
Gọi A: “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh được chọn.”
Khi đó \(n\left( \overline{A} \right)=C_{11}^{6}+C_{7}^{6}\)
Xác suất : \(P(\overline{A})=\frac{n\left( \overline{A} \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{C_{11}^{6}+C_{7}^{6}}{C_{18}^{6}}\)
\(P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{C_{11}^{6}+C_{7}^{6}}{C_{18}^{6}}=\frac{2585}{2652}\)
Chọn: D
Câu hỏi trước
