Câu hỏi
Cho đồ thị hàm số \(y=\frac{ax+1}{2x-b},\,\,(a,b\in \mathbb{R};\,\,ab\ne -2)\). Giao điểm của hai đường tiệm cận là \(I(2;-1)\). Giá trị của a, b là:
- A \(a=2;\,\,b=-1\).
- B \(a=4;\,\,b=-2\).
- C \(a=4;\,\,b=2\).
- D \(a=-2;\,\,b=4\).
Phương pháp giải:
Nếu \(\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }}\,y=a\Rightarrow y=a\) là TCN của đồ thị hàm số.
Nếu \(\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
\(y=\frac{ax+1}{2x-b},\,\,(a,b\in R,\,\,ab\ne -2)\) có hai đường tiệm cận là \(x=\frac{b}{2},\,\,y=\frac{a}{2}\Rightarrow \) giao điểm của hai đường tiệm cận là
\(I\left( {\frac{b}{2};\frac{a}{2}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{b}{2} = 2\\\frac{a}{2} = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 4\end{array} \right.\)
Chọn: D
Câu hỏi trước
