Câu hỏi
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ 1s, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,5s kể từ mốc thời gian thì vật có li độ \(- 5\sqrt 2 cm\) và chuyển động ngược chiều dương với vận tốc \(10\pi \sqrt 2 cm/s\). Phương trình li độ của vật là
- A \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)
- B \(x = 10\cos \left( {2\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)
- C \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)(cm)\)
- D \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)(cm)\)
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Vì T = 1s nên ta có phương trình dao động của vật có dạng \(x = A\cos \left( {2\pi t + \varphi } \right)\).
Tại thời điểm t = 2,5s kể từ thời điểm ban đầu vật có \(x = - 5\sqrt 2 cm;v = 10\pi \sqrt 2 cm/s\). Do đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \matrix{
A\cos (2\pi .2,5 + \varphi ) = - 5\sqrt 2 \hfill \cr
- \omega A\sin (2\pi .2,5 + \varphi ) = 10\pi \sqrt 2 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{
\varphi = {\pi \over 4} \hfill \cr
A = 10 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình dao động có dạng \(x = 10\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)cm\)
Câu hỏi trước
