Câu hỏi
Một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 6V và điện trở trong r = 1Ω. Mạch ngoài gồm điện trở R = 5Ω mắc nối tiếp với một biến trở Rx . Để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại thì Rx bằng bao nhiêu?
- A 4 Ω
- B 6 Ω
- C 1 Ω
- D 5 Ω
Phương pháp giải:
Biểu thức của định luật Ôm \(I = {E \over {R + r}}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở: Px = I2Rx
Sử dụng bất đẳng thức Cosi.
Lời giải chi tiết:
Cường độ dòng điện chạy trong mạch: \(I = {6 \over {R + {R_x} + r}} = {6 \over {6 + {R_x}}}\)
Công suất tiêu thụ trên biến trở: \({P_x} = {I^2}{R_x} = {{{6^2}.{R_x}} \over {{{\left( {6 + {R_x}} \right)}^2}}} = {{{6^2}.{R_x}} \over {36 + 12.{R_x} + R_x^2}} = {{36} \over {{{36} \over {{R_x}}} + {R_x} + 12}}\)
Pxmax khi mẫu min.
Theo bất đẳng thức Cosi ta có: \({{36} \over {{R_x}}} + {R_x} \ge 12 \Leftrightarrow {{36} \over {{R_x}}} = {R_x} \Leftrightarrow {R_x} = 6\Omega \)
Câu hỏi trước
