Câu hỏi
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π s,quả cầu nhỏ có khối lượng m1. Khi lò xo có độ dài cực đại và vật m1 có gia tốc là –2 cm/s2thì một vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục của lò xo đến va chạmđàn hồi xuyên tâm với vật m1 có hướng làm lò xo nén lại. Biết tốc độ chuyển động của vật m2 ngay trước lúc va chạm là \(3\sqrt 3 cm/s\).Quãng đường mà vật m1 đi được từ lúc va chạm đến khi vật m1 đổi chiều chuyển động là
- A 6,5 cm
- B 6 cm
- C 4 cm
- D 2 cm
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
+ Tần số góc của con lắc lò xo \({\omega _1} = {{2\pi } \over {{T_1}}} = 1\) rad/s
→ Khi vật ở vị trí biên \(\left| a \right| = {\omega ^2}{A_1} \to {A_1} = {{\left| a \right|} \over {{\omega ^2}}} = {2 \over {{1^2}}} = 2cm.\)
+ Tốc độ của vật sau va chạm \({v_{01}} = {{2{m_2}} \over {{m_1} + {m_2}}}{v_2} = {2 \over 3}3\sqrt 3 = 2\sqrt 3 cm/s\)
→ Quá trình va chạm không làm thay đổi tần số góc và vị trí căn bằng của con lắc biên độ của sau va chạm là \(A_2} = \sqrt {A_1^2 + {{\left( {{{{v_{01}}} \over \omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {{{2\sqrt 3 } \over 1}} \right)}^2}} = 4cm.\)
→ Vật đổi chiều chuyển động khi nó đến biên \( \to S = 2 + 4 = 6cm.\)
Câu hỏi trước
