Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
mạch điện gồm điện trở thuần R nối tiếp với hộp đen X và hộp đen Y. Biết X, Y là hai hộp có trở kháng phụ thuộc vào tần số như hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là không đổi và bằng 210V. Khi thay đổi tần số dòng điện thì công suất tiêu thụ điện năng lớn nhất của mạch điện là 200W và khi đó điện áp trên X là 60V. Khi đưa tần số mạch điện tới giá trị là 50Hz thì công suất của mạch gần giá trị nào nhất?
- A 164,3 W
- B 173,3 W
- C 143,6 W
- D 179,4 W
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
+ Ta thấy rằng đồ thi X có dạng là một đường thẳng xiên góc → X chứa cuộn dây ZX = L2πf.
Đồ thị Y có dạng là một hypebol → Y chứa tụ điện \({Z_Y} = {1 \over {C2\pi f}}\)
+ ZX = ZY → mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó \(f = {f_0} = {4 \over 7}50Hz\)
+ Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch →\({P_{max}} = {{{U^2}} \over R} = > 200 = {{{{210}^2}} \over R} \to {\rm{ }}R{\rm{ }} = {\rm{ }}220,5{\rm{ }}\Omega \) Cường độ dòng điện trong mạch \(I = {U \over R} = {{210} \over {220,5}} = {{20} \over {21}}A\)→ Cảm kháng và dung kháng tương ứng
+ Khi \(f = {7 \over 5}{f_0} = 50Hz\) thì dung kháng và cảm kháng tương ứng là
\(\left\{ \matrix{
Z{'_X} = {7 \over 4}{Z_X} = 110,25\Omega \hfill \cr
Z{'_Y} = {4 \over 7}{Z_Y} = 36\Omega \hfill \cr} \right.\)
→ Công suất tiêu thụ của mạch
\(P = {{{U^2}R} \over {{R^2} + \left( {Z{'_Y} - Z{'_X}} \right)}} = {{{{210}^2}.220,5} \over {220,{5^2} + {{(36 - 110,25)}^2}}} \approx 180W\)
Câu hỏi trước
