Câu hỏi
Hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A 1
- B 0
- C 3
- D 2
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) là số nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right)=0\) và tại điểm đó dấu của hàm số thay đổi.
Chú ý: Nếu tại điểm đó hàm số không thay đổi thì điểm đó không là cực trị của hàm số,
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y'=4{{x}^{3}}-4x=4x\left( {{x}^{2}}-1 \right)=0\Leftrightarrow x\in \left\{ 0;-1;1 \right\}\Rightarrow \) hàm số có 3 điểm cực trị.
Chọn C.