Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \pi /3} \right)\)vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = 1/2\pi \;H\). Ở thời điểm điện áp ở hai đầu cuộn cảm là \(100\sqrt 2 V\) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm :
- A \(i = 2\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)A\)
- B \(i = 2\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t + {\pi \over 6}} \right)A\)
- C \(i = 2\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)A\)
- D \(i = 2\sqrt 2 c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)A\)
Phương pháp giải:
Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần: u sớm pha hơn i góc π/2
Sử dụng hệ thức vuông pha giữa u và i
Lời giải chi tiết:
+ Dung kháng: \({Z_L} = 100\pi .{1 \over {2\pi }} = 50\Omega \)
+ Sử dụng hệ thức vuông pha giữa u và i: \({{{i^2}} \over {I_0^2}} + {{{u^2}} \over {U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow {{{2^2}} \over {I_0^2}} + {{{{\left( {100\sqrt 2 } \right)}^2}} \over {{{50}^2}.I_0^2}} = 1 \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 3 A\)
+ i trễ pha hơn u góc π/2 => φi = -π/6
=> Phương trình của i: \(i = 2\sqrt 3 c{\rm{os}}\left( {100\pi t - {\pi \over 6}} \right)A\)
Câu hỏi trước
