Câu hỏi
Cho mạch điện gồm điện trở R = 100Ω, tụ điện và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50Hz. Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại và tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện là uC = -40V, điện áp hai đầu cuộn dây là uL = 200V. Giá trị L0 bằng:
- A \({L_0} = \frac{1}{{2\pi }}H\)
- B \({L_0} = \frac{1}{\pi }H\)
- C \({L_0} = \frac{{2,5}}{\pi }H\)
- D \({L_0} = \frac{2}{\pi }H\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có L thay đổi
Lời giải chi tiết:
Đáp án C
Cách giải:
+ Do uL và uC ngược pha nhau => tại mọi thời điểm ta có: \(\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = \left| {\frac{{{u_L}}}{{{u_C}}}} \right| = \left| {\frac{{200}}{4}} \right| = 5 \Rightarrow {Z_L} = 5{Z_C}\)
+ Khi L = L0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại nên:
\(\eqalign{
& {Z_{L0}} = {{{R^2} + Z_{C0}^2} \over {{Z_{C0}}}} \Leftrightarrow 5{Z_{C0}} = {{{R^2} + Z_{C0}^2} \over {{Z_{C0}}}} \Rightarrow {Z_{C0}} = {R \over 2} = 50\Omega \cr
& \Rightarrow {Z_{L0}} = 5{Z_{C0}} = 250\Omega \Rightarrow \omega {L_0} = 250 \Rightarrow {L_0} = {{2,5} \over \pi }H \cr} \)
Câu hỏi trước
