Câu hỏi
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
- A 151200
- B 846000
- C 786240
- D 907200
Lời giải chi tiết:
Gọi số có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là \(\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}...{{a}_{8}}}\)
+ Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong 7 vị trí a2 đến a8: Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0, nên ta chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa ⇒ Số cách chọn là \(C_{5}^{3}=10\)
+ Chọn các số còn lại: Ta chọn bộ 5 chữ số (có thứ tự) trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có \(A_{9}^{5}=15120\) cách chọn
Vậy số các số cần tìm là 10.15120 = 151200 (số)
Chọn A
Câu hỏi trước
