Câu hỏi
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\tan 2x.\)
- A \(\int{\tan 2x\,\text{d}x}=2\left( 1+{{\tan }^{2}}2x \right)+C.\)
- B \(\int{\tan 2x\,\text{d}x}=-\,\ln \left| \cos 2x \right|+C.\)
- C \(\int{\tan 2x\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\left( 1+{{\tan }^{2}}2x \right)+C.\)
- D \(\int{\tan 2x\,\text{d}x}=-\,\frac{1}{2}\ln \left| \cos 2x \right|+C.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương pháp đổi biến số tìm nguyên hàm của hàm lượng giác : \(\int{\tan xdx=-\ln \left| \cos x \right|+C.}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(\int{f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int{\tan 2x\,\text{d}x}=\frac{1}{2}\int{\tan 2x\,\text{d}\left( 2x \right)}=-\frac{1}{2}\ln \left| \cos 2x \right|+C.\)
Chọn D
Câu hỏi trước
