Câu hỏi
Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?
- A 79
- B 48
- C 55
- D 24
Phương pháp giải:
Sử dụng quy tắc đếm cơ bản.
Lời giải chi tiết:
Bộ 3 điểm bất kỳ được chọn từ 9 điểm đã cho có \(C_{9}^{3}\) bộ.
Bộ 3 điểm bất kỳ không tạo thành tam giác được lấy từ 3 điểm \({{C}_{1}};\ {{C}_{2}};\ {{C}_{3}}\) và \({{A}_{1}};\ {{A}_{2}};\ {{A}_{3}};\ {{A}_{4}}\) có \(C_{3}^{3}+C_{4}^{3}\) bộ.
Vậy số tam giác tạo thành từ 9 điểm đã cho là \(C_{9}^{3}-\left( C_{3}^{3}+C_{4}^{3} \right)=79.\)
Chọn A