Câu hỏi
Điện năng truyền từ nơi phát đến khu dân cư với hiệu suất truyền tải H1 = 90% hao phí chỉ do toả nhiệt và không vượt quá 20%. Nếu công suất sử dụng ở khu dân cư tăng thêm 20% giữ nguyên điện áp U ở nơi phát thì hiệu suất lúc này H2 bằng
- A 85,8%
- B 86,1%
- C 89,2%
- D 92,8%
Phương pháp giải:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính hao phí và hiệu suất
Lời giải chi tiết:
Đáp án B
Cách giải:
Giả sử công suất cần truyền tải ban đầu và sau khi tăng công suất sử dụng ở khu dân cư lần lượt là: P1 = 1000W; P(W)
Công suất sử dụng ở khu dân cư lúc đầu và sau đó lần lượt là:
\(\left\{ \matrix{
{P_{ci1}} = 0,9.1000 = 900W \hfill \cr
{P_{ci}} = 1,2.1000 = 1200W \hfill \cr} \right.\)
Công suất hao phí lúc ban đầu: ∆P1 = 1000 – 900 = 100 W \( \Rightarrow \Delta P = \frac{{P_1^2R}}{{{U^2}}} = 100 \Rightarrow \frac{R}{{{U^2}}} = \frac{{100}}{{{{1000}^2}}} = {10^{ - 4}}\)
Có :
\({P_{ci}} = P - \Delta P = P - {{{P^2}R} \over {{U^2}}} = 1200 \Leftrightarrow P - {10^{ - 4}}.{P^2} = 1200 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
P = 1394,45W \hfill \cr
P = 8605,55W \hfill \cr} \right.\)
+ Với P = 1394,45W \( \Rightarrow {H_2} = \frac{{{P_{ci}}}}{P}.100\% = \frac{{1200}}{{1394,45}}.100\% = 86,1\% \)
+ Với P = 8605,55W \( \Rightarrow {H_2} = \frac{{{P_{ci}}}}{P}.100\% = \frac{{1200}}{{8605,55}}.100\% = 13,9\% \)
Kết hợp với điều kiện hao phí không quá 20% (hiệu suất truyền tải lớn hơn 80%) => P = 1394,45W thoả mãn => H2 = 86,1%
Câu hỏi trước
