Câu hỏi
Hai con lắc giống nhau có độ cứng k= 100 N/m khối lượng vật nặng 100g. Hai vật dao động dọc theo hai đường thẳng song song liền kề nhau (vị trí cân bằng của 2 vật chung gốc tọa độ ) với biên độ dao động A1 = 2 A2 . Biêt hai vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau . khoảng thời gian giữa 2018 lần liên tếp hai vật gặp nhau là
- A 201,7s
- B 206s
- C 201s
- D 403,4s
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Khi hai vật gặp nhau khi chúng đi qua nhau và chuyển động ngược chiều nhau nên chúng sẽ gặp nhau ở gốc tọa độ
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được
Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật gặp nhau là một nửa chu kỳ
Vậy khoảng thời gian giữa 2018 lần liên tiếp vật gặp nhau là \(t = 1008T + \frac{T}{2} = \left( {1008 + \frac{1}{2}} \right)T = \left( {1008 + \frac{1}{2}} \right)2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = \left( {1008 + \frac{1}{2}} \right)2\pi \sqrt {\frac{{0.1}}{{100}}} = 201,7s\)