Câu hỏi
Phương trình dao động cơ điều hòa của một chất điểm, khối lượng m là . Động năng của nó biến thiên theo thời gian theo phương trình:
- A \({{\rm{W}}_} = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 + c{\rm{os}}\left( {2\omega t + {\pi \over 3}} \right)} \right]\)
- B \({{\rm{W}}_} = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 + c{\rm{os}}\left( {2\omega t - {{4\pi } \over 3}} \right)} \right]\)
- C \({{\rm{W}}_} = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 - c{\rm{os}}\left( {2\omega t + {{4\pi } \over 3}} \right)} \right]\)
- D \({{\rm{W}}_} = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 + c{\rm{os}}\left( {2\omega t + {{4\pi } \over 3}} \right)} \right]\)
Phương pháp giải:
Phương pháp: v = x’(t)
Lời giải chi tiết:
Đáp án D
Cách giải:
$\eqalign{
& x = A\sin \left( {\omega t + {{2\pi } \over 3}} \right) \cr
& v = x' = A\omega c{\rm{os}}\left( {\omega t + {{2\pi } \over 3}} \right) \cr
& \to {{\rm{W}}_d} = {1 \over 2}m{v^2} = {1 \over 2}m{\left( {A\omega c{\rm{os}}\left( {\omega t + {{2\pi } \over 3}} \right)} \right)^2} \cr
& = {1 \over 2}m{A^2}{\omega ^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\left( {\omega t + {{2\pi } \over 3}} \right) = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 + c{\rm{os2}}\left( {\omega t + {{2\pi } \over 3}} \right)} \right] \cr
& = {1 \over 4}m{A^2}{\omega ^2}\left[ {1 + c{\rm{os}}\left( {2\omega t + {{4\pi } \over 3}} \right)} \right] \cr} $
=> Chọn D
Câu hỏi trước
