Câu hỏi
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R = 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{{41}}{{6\pi }}H$ và tụ điện có điện dung $C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{3\pi }}F$ ghép nối tiếp với nhau. Tốc độ quay roto của máy có thể thay đổi được. Khi tốc độ roto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n là:
- A 5 vòng/s
- B 15 vòng/s
- C 25 vòng/s
- D 10 vòng/s
Phương pháp giải:
Phương pháp: Chuẩn hoá số liệu
Lời giải chi tiết:
Đáp án A
Cách giải:
Ta có:
$\eqalign{
& {{U.n} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = {{U.3n} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {3{Z_L} - {{{Z_C}} \over 3}} \right)}^2}} }} \leftrightarrow {R^2} + {\left( {3{Z_L} - {{{Z_C}} \over 3}} \right)^2} = 9\left( {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \right) \cr
& \leftrightarrow 8{R^2} + {{80} \over 9}Z_C^2 - 16{Z_L}{Z_C} = 0 \leftrightarrow 8{R^2} + {{80} \over 9}Z_C^2 - 16\omega L{1 \over {\omega C}} = 0 \to {Z_C} = 600\Omega = {1 \over {\omega C}} \to \omega = 50\pi \cr} $
mặt khác: f = p.n = 5.n => n = 10p = 5 vòng/s
=> Chọn A
Câu hỏi trước
