Câu hỏi
Họ nguyên hàm \(\int\limits_{}^{} {{x \over {\sqrt {2{x^2} - 1} }}dx} \) bằng:
- A \( - {1 \over {4\left( {2{x^2} - 1} \right)}} + C\)
- B \({1 \over 2}\ln \sqrt {2{x^2} - 1} + C\)
- C \({1 \over 2}\sqrt {2{x^2} - 1} + C\)
- D \(8\sqrt {2{x^2} - 1} + C\)
Phương pháp giải:
Đặt \(t = \sqrt {2{x^2} - 1} \)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = \sqrt {2{x^2} - 1} \Leftrightarrow {t^2} = 2{x^2} - 1 \Leftrightarrow 2tdt = 4xdx \Rightarrow xdx = {{tdt} \over 2}\)
\( \Rightarrow \int\limits_{}^{} {{x \over {\sqrt {2{x^2} - 1} }}dx} = \int\limits_{}^{} {{{tdt} \over {2t}}} = {t \over 2} + C = {{\sqrt {2{x^2} - 1} } \over 2} + C\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
