Phương pháp giải:

sử dụng phương pháp tổng hợp dao động và phương trình độc lập với thời gian

Lời giải chi tiết:

Dao động tổng hợp : x = x₁ + x₂

Nhận thấy hai dao động đề bài cho là hai dao động vuông pha nên \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \)

Biết khi \(v = 0,3\sqrt 6 m/s\) thì W_đ = 3W_t

\( \Leftrightarrow {1 \over 2}m.{v^2} = 3.{1 \over 2}.k.{x^2} \Leftrightarrow {{{v^2}} \over {3{x^2}}} = {k \over m} = {\omega ^2} \Leftrightarrow {x^2} = {{{v^2}} \over {3{\omega ^2}}} = {9.10^{ - 4}} \Leftrightarrow x =  \pm {3.10^{ - 2}}m =  \pm 3cm\)

Do W_đ = 3W_t  nên W_t = ¼ W  \(\Leftrightarrow {1 \over 2}k.{x^2} = {1 \over 4}.{1 \over 2}.k.{A^2} \Leftrightarrow x =  \pm {A \over 2}\)

Vậy A = 6 cm mà \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} \) nên  \({A_2} = \sqrt {{A^2} - A_1^2}  = \sqrt {{6^2} - {{4,8}^2}}  = 3,6cm\)