Câu hỏi
Cho tứ diện đều ABCD. Trong các mệnh đề trên mệnh đề nào là sai? Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là
- A
Độ dài đoạn DG trong đó G là trọng tâm tam giác ABC.
- B
Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC)
- C
Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
- D Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC.
Phương pháp giải:
Sử dụng các phương pháp xác định góc – khoảng cách trong không gian
Lời giải chi tiết:
Gọi M là trung điểm AB và G là trọng tâm tam giác ABC
Do ABCD là tứ diện đều \(\Rightarrow \,DG\bot \left( ABC \right)\).
Do đó, khoảng cách \(d\left( D;\left( ABC \right) \right)=DG.\)
Và G cũng là hình chiếu của D trên mặt phẳng (ABC).
Tam giác ABC đều \(\Rightarrow \,\,G\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chọn D.
Câu hỏi trước
