Câu hỏi

 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABCAB=23AA=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,ACBC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC)(MNP) bằng

  • A  61365.                             
  • B 1365.                               
  • C 171365.                           
  • D  186365.

Lời giải chi tiết:

Dễ thấy ^(ABC);(MNP)=^(ABC);(MNCB)

         =1800^(ABC);(ABC)^(MNBC);(ABC)=1800^(ABC);(ABC)^(MNBC);(ABC).

Ta có ^(ABC);(ABC)=^(AP;AP)=^APA=arctan23.

^(MNBC);(ABC)=^(SP;AP)=^SPA=arctan43, với S là điểm đối xứng với A qua A, thì SA=2AA=4.

Suy ra cos^(ABC);(MNP)=cos(1800arctan23arctan43)=1365.

Chọn B.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay