Câu hỏi
Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x < - 1\,\end{array} \right.\)
- A Không có cực trị.
- B Có một điểm cực trị.
- C
Có hai điểm cực trị.
- D Có ba điểm cực trị.
Phương pháp giải:
Sử dụng cách tìm cực trị: tính y’, giải phương trình y’=0.
Chú ý đến từng khoảng cho trước.
Lời giải chi tiết:
+) Nhận xét thấy các hàm số \(y=2x\) và \(y=-3x-5\) có đồ thị là các đường thẳng vì vậy hàm số không có cực trị.
+) Xét hàm \(y={{x}^{2}}-2x\) với \(x\ge 0\). Ta có \({y}'=2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)(nhận).
Ta thấy với \(0\le x<1\) thì \({y}'<0\), \(x>1\) thì \({y}'>0\) nên \(x=1\) là điểm cực trị của hàm số.
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
Chọn B.
Câu hỏi trước
